考点六、债务凭证的价格

债务凭证的价格及收益率计算

1、单利：P-本金i-计息期利率n-计息期数

In代表利息Sn为期末的本利和

In=Pni

Sn=P+Pni=P(1+ni)

如果银行5年期6%的1000元面值到期本利和为

Sn=1000(1+5×6%)=1300元。

2、复利：Sn=P(1+i)n

=1000(1+6%)5=1338元。

3、名义利率与实际利率：

r为名义利率m为1年中的计息次数，则每一个计息期利率为r/m

则实际利率为：i=(1+r/m)m-1

实际利率比名义利率大，且随着计息次数的增加而扩大。

短期债券收益率的价格与收益率计算

期初价——现值期末价——将来值期初至期末长度

期间收益率折算年收益率

将来值=现值(1+年利率×年数)

现值=将来值/(1+年利率×年数)

年收益率=[(将来值/现价)-1]/年数。

利率期货的报价及交割方式

(1)、报价方式：如1000000美元三个月国债——买价980000美元，意味着3个月贴现率为2%，年贴现率为8%。

价格与贴现率成反比，价格高贴现率低，收益率低。

指数报价：100万美元3个月国债，以100减去不带百分号的年贴现率方式报价。如果成交价为93.58时，意味年贴现率为(100-93、58)=6、42%，即3个月贴现率为6、42/4=1、605%，也意味着1000000×(1-1、605%)=98、3950的价格成交100万美元面值的国债。

(2)、5年、10年、30年期国债合约面值为10万美元，合约面值的1%为1个基本点点，即1000美元。

30年期最小变动单位为1个基本点的1/32点，代表31.25美元。

5、10年期最小变动单位为1个基本点1/32的1/2，代表15.625美元。

当30年期国债报价为96-21时，表示该合约价值(96×1000+31、25×21)=96956、25美元。97-2时，表示上涨了13个价位，即涨了13×31、25=406、25美元，为97062、5美元。

(3)、3个月欧洲美元期货实际是指3个月欧洲美元定期存款利率期货，虽然也采用指数报价方式，它与3个月国债期货的指数没有直接可比性。比如当指数为92时，3个月欧洲美元期货对应的含义是买方到期获得一张3个月存款利率为(100-92)%/4=2%的存单，而3个月国债期货中，买方将获得一张3个月的贴现率为2%的国库券。意味国债收益略高于欧洲美元。